É normal alguns clientes pedirem música de fundo para os sites, embora eu sempre indique por não colocar este tipo de coisa. Para os que insistem, eu costumo usar uma solução em Flash para tocar as músicas.

Encontrei o NiftyPlayer que é gratuito, open-source, personalizável e também se integra ao JavaScript, o que facilita para escolher os arquivos para cada página diferente e tem apenas 4kb (sem o arquivo de áudio).

No próprio site você encontra tutoriais e como personalizar o seu player.